OpenAI giải quyết 10 bài toán toán học và khoa học máy tính lâu năm bằng AI
OpenAI đã công bố mười tiến bộ lớn trong lĩnh vực toán học và khoa học máy tính lý thuyết, giải quyết các bài toán chưa có lời giải suốt hàng thập kỷ bằng phiên bản nội bộ của mô hình thế hệ mới mang tên Astra. Các chứng minh toán học này do hệ thống AI tự tạo ra và được các nhà nghiên cứu con người xác thực chính thức bằng ngôn ngữ chứng minh định lý Lean. Đột phá này chứng minh khả năng ngày càng tăng của AI trong việc hỗ trợ hoặc dẫn dắt các phát hiện khoa học tiên tiến và lập luận toán học hình thức. Nó đánh dấu một bước chuyển dịch quan trọng khi AI không chỉ tạo văn bản thông thường mà còn giải quyết được các vấn đề lý thuyết phức tạp đã làm khó các nhà toán học trong hơn mười năm qua. Tổng chi phí token để tìm ra các giải pháp này là khoảng 2.000 USD dựa trên biểu phí của Sol API. Các bài toán được giải quyết trải dài trên nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm xếp cầu (sphere packing), nhóm phi-sofic (non-sofic groups), giả thuyết độ cứng Connes (Connes's rigidity conjecture) và lặp song song lượng tử (quantum parallel repetition).
## KIẾN THỨC NỀN
Lean là một ngôn ngữ lập trình mã nguồn mở và là công cụ hỗ trợ chứng minh được phát triển để xác thực hình thức các chứng minh toán học và tính chính xác của mã nguồn. Ngưỡng Cohn-Elkies đề cập đến các giới hạn quy hoạch tuyến tính được sử dụng để thiết lập các giới hạn trên cho mật độ xếp cầu trong không gian nhiều chiều. Nhóm phi-sofic (non-sofic groups) là một lớp nhóm trong lý thuyết nhóm mà sự tồn tại của chúng từng là một câu hỏi mở lớn cho đến khi các cấu trúc này được thiết lập.