Mô hình thế hệ mới của OpenAI giải quyết 10 bài toán mở lâu năm
OpenAI thông báo một phiên bản nội bộ của mô hình lớn tiếp theo của họ đã tạo ra 10 kết quả mới cho các bài toán mở lâu năm trong toán học và khoa học máy tính lý thuyết. Mô hình đã đạt được những đột phá này bằng khả năng suy luận nâng cao, tiêu tốn khoảng 2.000 USD tiền token theo mức giá API của GPT-5.6 Sol. Cột mốc này chứng minh rằng các mô hình ngôn ngữ lớn đang chuyển dịch từ việc chỉ tạo văn bản sang giải quyết các vấn đề khoa học phức tạp chưa có lời giải, điều này có thể thúc đẩy nghiên cứu trong mật mã học, máy tính lượng tử và toán học. Nó cũng gợi mở về khả năng của các mô hình phân khúc GPT-5 sắp tới của OpenAI. Các bài toán được giải quyết trải dài trên nhiều lĩnh vực như xếp cầu (sphere packing), lý thuyết mã hóa, lý thuyết nhóm, độ phức tạp lượng tử, mật mã mạng lưới (lattice cryptography) và tổ hợp cực trị. Đáng chú ý, mô hình đã chứng minh được sự tồn tại của các nhóm phi-sofic (non-sofic groups) và đạt được những cải tiến vượt bậc về giới hạn xếp cầu trong không gian nhiều chiều.
## KIẾN THỨC NỀN
Nhóm phi-sofic (non-sofic groups) là một khái niệm trong lý thuyết nhóm được đưa ra như một sự khái quát hóa của các nhóm amenable và nhóm hữu hạn thặng dư (residually finite groups), và việc chứng minh sự tồn tại của chúng là một thách thức toán học lâu đời. Mật mã học dựa trên mạng lưới (lattice-based cryptography) là một mô hình hàng đầu trong mật mã học hậu lượng tử, dựa trên độ khó của các bài toán mạng lưới hình học nhiều chiều để bảo mật dữ liệu trước các cuộc tấn công của máy tính lượng tử trong tương lai.